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Explications

par Yves ELSKENS - publié le

Une approche théorique originale fondée sur un hamiltonien auto-cohérent permet de décrire le couplage entre les particules et les champs induits par leur comportement collectif. Elle est toujours objet de travaux en collaboration avec N. Besse et P. Bertrand (Nancy) depuis la parution du livre d’Y. Elskens et D.F. Escande en 2003. Ce hamitonien est aussi la source d’un code numérique performant et de nouvelles approches statistiques. C’est dans ce contexte qu’Y. Elskens et E. Pardoux ont démontré un théorème justifiant l’application de l’équation de Fokker-Planck à une réalisation unique d’un système de N particules dans le champ de nombreuses ondes incohérentes (dans la limite du fort recouvrement de résonance, avec probabilité 1), sans invoquer la notion d’ensemble (qui considère une moyenne sur de nombreuses réalisations indépendantes).
En théorie cinétique, Y. Elskens et M.K H. Kiessling (Rutgers) développent les fondements mathématiques des modèles vlasoviens relativistes dans la limite N→∞. Y. Elskens poursuit aussi ses collaborations sur la dérivation des équations cinétiques de champ moyen et de transport fluctuant, et aborde la modélisation des amas d’ions dans le piège multipolaire conçu par l’équipe CIML.
C. Krafft (Orsay-Palaiseau) ayant observé des comportements chaotiques originaux pour le système couplant N particules avec M modes électromagnétiques en 3 dimensions d’espace dans des plasmas magnétisés, Y. Elskens développe un modèle hamiltonien complet et un intégrateur symplectique adapté à la dynamique de ces modes. Cette généralisation s’appliquerait aux plasmas rencontrés pour la propulsion spatiale et la fusion magnétique.


Figure 1.1 : Tube à onde progressive. Avant-plan : électronique de mesure ; au centre : canon à électrons ; à droite : solénoïde pour le guidage du faisceau.


Figure 1.2 : Eléments du tube à onde progressive. A gauche : canon à électrons, début de l’hélice et une antenne ; à droite, fin de l’hélice et analyseur trochoïdal. Autour : tube en verre et solénoïde.

Expérimentalement, un tube à onde progressive de grande longueur permet de reproduire avantageusement le système faisceau-plasma. Son exploitation en mode de faisceau test a permis à F. Doveil une étude détaillée de la transition au chaos global et du contrôle du chaos hamiltonien (thèse d’A. Macor). Ces résultats sont maintenant modélisés par un code décrivant l’évolution spatiale (plus proche des conditions expérimentales qu’un développement temporel) de la dynamique particulaire (laurea d’A. Ruzzon et T. Barbui).
Une nouvelle version du tube plus performante est en cours de construction au laboratoire : l’enveloppe de verre a été réparée, un nouveau mode de support de l’hélice (longeur 4 m, pas 1 mm, diamètre 2 cm) plus robuste a été conçu et est en cours de réalisation, les supports et chemins des quatre sondes mobiles autorisant un positionnement au mm près ont été réalisés, l’électronique de contrôle et commande du dispositif a été entièrement remplacée.
En dehors de la physique des plasmas chauds, ces études s’appliquent aux tubes électroniques (thèses Cifre d’A. Aïssi et de P. Bernardi avec Thales). Ces travaux de thèse visent à une modélisation en domaine temporel autorisant la description d’une dynamique plus riche que celle reposant sur la description de modes fréquentiels.
Une collaboration est en cours avec l’Institut de Recherche sur la Fusion Magnétique à Cadarache pour exploiter l’analogie entre le système faisceau-plasma (ou le TOP) avec l’interaction modes d’Alfven-particules rapides dans une machine à fusion (projet PRIMAFLUTE soutenu par la région PACA).